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Z-テストとは何ですか?

Z検定は、分散が知られており、サンプルサイズが大きいされたときに、2つの集団の手段が異なっているかどうかを決定するために使用される統計的試験です。検定統計量は正規分布を有すると仮定され、そして、標準偏差などの迷惑なパラメータは、実行される正確なz検定ために知らなければなりません。

Zテストを理解します

1サンプル位置試験、二サンプル位置試験、対になった差検定と最尤推定値は、z検定として行うことができる試験の例です。 Z検定は密接t検定に関連しているが、実験は、小さなサンプルサイズを有する場合にt検定を最もよく行われます。 Z検定は、それが既知であると仮定している間も、t検定は、標準偏差が未知であると仮定する。母集団の標準偏差が不明な場合は、母分散に等しい標本分散の仮定がなされています。

仮説検定

Z検定はまた、Z統計が正規分布に従うた仮説検定です。 Z検定は、最良のサンプルの数が大きくなるにつれて、サンプルはほぼ正規分布すると考えられる、中心極限定理の下で、なぜならより大きい30個のサンプルのために使用されます。 Zテストを行う場合、ヌルおよび代替仮説は、アルファおよびzスコアが明記されるべきです。次に、検定統計量を計算する必要があり、結果と結論を述べました。

重要ポイント

Z検定は、分散が知られており、サンプルサイズが大きいされたときに、2つの集団の手段が異なっているかどうかを決定するために統計的試験です。それはz検定は正規分布に従うた試験仮説に用いることができる。### 1サンプルZ-試験例

例えば、投資家が株式の毎日の平均リターンが1%よりも大きいかどうかをテストすることを望むと仮定する。 50のリターンの単純なランダムサンプルを計算し、2%の平均値を有しています。リターンの標準偏差は2.50%であると仮定する。したがって、帰無仮説は場合平均して、または平均3%に等しいです。

逆に、対立仮説は、平均リターンが3%以上であるかどうかです。 0.05%のアルファは、両側検定で選択されると仮定する。したがって、そこに各尾のサンプルの0.025%であり、アルファは1.96又は-1.96の臨界値を有します。 zの値が1.96以上-1.96未満である場合、帰無仮説は拒絶されます。

Zの値は、試料の観察された平均から、この場合のテスト、または1%のために選択された平均の毎日の戻りの値を減算することによって計算されます。次に、観測値の数の平方根で割った標準偏差により得られた値を分割します。 /(0.025 /(50)^(1/2)) - したがって、検定統計量は2.83、又は(0.01 0.02)であると計算されます。投資家は、zが1.96よりも大きいので、帰無仮説を拒否し、そして毎日の平均リターンが1%よりも大きいと判断します。