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分散とは何ですか?

統計の分散(σ2)は、データセット内の数値間の広がりの測定値です。つまり、セット内の各数は平均値から、したがって、セット内の他のすべての番号からどれだけ離れているかを測定し、あります。

重要ポイント

投資では、分散が結果を分析するのが困難であることができるportfolio.Becauseにおける各資産の相対的性能を比較するために使用され、標準偏差はしばしば代わりvariance.Inいずれの場合で使用され、投資家のための目標は、資産配分を改善することです。 投資では、ポートフォリオ内の資産間のリターンの分散は最高の資産配分を達成する手段として分析されます。分散式は、財政的に、お互いに対して、平均に対するポートフォリオの構成要素の性能を比較するための式です。

理解分散

分散は、その後、データセット、平均で各数の違いを取ってそれらを肯定するために違いを二乗し、最終的には、データセット内の値の数で乗の和を除して算出されます。

分散のための式は

分散σ2=Σiは= 1N(XI-X)2nwhere:XI = i番目のデータpointx¯=すべてのデータpointsnの平均=データ点の数は\ ^ {整列}&\テキスト{分散} \シグマを開始します2 = \ FRAC {\ sum_ {i = 1} ^ nは{\左(X_I - \バー{X} \右)^ 2}} {N} \&\ textbf {。} \&X_I = \テキスト{} iは^ {番目} \テキスト{データポイント} \&\バー{X} = \テキスト{すべてのデータポイントの平均値} \&N = \テキスト{データポイントの数} \ \端{整列}分散σ2=nΣi= 1N(XIの-X)2:XI = i番目のデータpointx¯=すべてのデータpointsnの平均=データ点の数

1時22分 分散

分散は、相関と一緒に、資産配分における重要なパラメータの一つです。資産収益の分散を計算すると、投資家が投資のそれぞれにおけるリターン・ボラティリティトレードオフを最適化することにより、より良いポートフォリオを開発するのに役立ちます。

分散の平方根は標準偏差(σ)です。

分散を使用する方法

分散は平均または平均からの変動を測定します。投資家に、可変性は、揮発性があり、ボラティリティは、リスクの尺度です。そのため、分散統計は、特定のセキュリティを購入する際に投資家が想定してリスクを決定するのに役立ちます。

小さな分散が逆のことを示しながら、大きな分散は、セット内の数値は平均値からおよび互いから離れていることを示しています。

分散は負になることができます。ゼロの分散値は、数値のセット内の全ての値が同一であることを示しています。

ゼロでないすべての分散は正の数になります。

分散のメリットとデメリットは、

統計はなく、このような四分位に数字を配置するなど、より広い数学的手法を使用するよりも、個々の数値は、データセット内で互いにどのように関係するかを確認するために分散を使用します。

分散の一つの欠点は、それが外れ値、遠く平均値からある数字に追加重みを与えることです。これらの数字を二乗すると、データを歪曲することができます。

分散は負になることができます。ゼロ値は、データセット内の値の全てが同一であることを意味します。 分散の利点は、それは関係なく、その方向の同じ意味から、すべての逸脱を扱うことです。二乗偏差がゼロに合計したデータではまったく変動の外観を与えることはできません。

分散の欠点は、それが容易に解釈されていないということです。分散のユーザーは、多くの場合、データセットの標準偏差を示し、その値の平方根を取るために、主にそれを採用しています。

投資の分散

分散は、資産配分における重要なパラメータです。相関と一緒に使用することで、資産の分散を決定することは、投資家がリターン・ボラティリティトレードオフを最適化ポートフォリオの開発を支援することができます。

前者はより容易に解釈されているので、前記、リスク又は揮発性は、多くの場合、標準偏差ではなく分散として表現されます。

分散の##例

のは、架空の投資の例を考えてみましょう:株式の戻り値は、1年目に年間2で20%、10%であり、これら3つのリターンの平均3年で15%、5%です。各リターンと平均との差が5%、15%、および各年連続で20%です。

これらの偏差を二乗して、それぞれ、25%225%と400%をもたらします。これらの二乗偏差を合計する650パーセントを提供します。データセット(この場合は3)に戻るの数で650パーセントの合計を割ること216.67パーセントの分散を生じます。分散の平方根を取ることリターンの14.72パーセントの標準偏差を生じます。

推定は公平であり、母分散を過小評価しないように、1 - 母分散を推定するための標本分散を計算する際に、特に、分散式の分母はNとなります。