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Tディストリビューションは何ですか?

T分布は、そのベル形状の正規分布に類似しているが、より重い尾(極端な値について、すなわち、大きなチャンス)を有する確率分布のタイプです。

テール重さはt分布のパラメータによって決定されるより小さな値がより重いテールを与えるとともに、およびT分布は平均0と標準正規分布、および1の標準偏差に似て作るより高い値で、自由度と呼ばれますT分布としても知られている「スチューデントのt分布。」

青色領域は、両側仮説検定を示します。 C.K.Taylor

Tの分布の基本

nは観測のサンプルを平均Mと標準偏差D、サンプル平均、M、及びサンプル標準偏差、Dを有する正規分布集団から取得されたときに、なぜならサンプルのランダム性M及びDとは異なるであろう。

Zスコアは、Z =よう母集団標準偏差を計算することができる(M - M)/ {(N)D / SQRT}、この値は、このZ-平均0と標準偏差1でも正規分布を有しています/ {D / SQRT(N)} dおよびDはで分布Tの分布を作る(N - 1)との差の自由度をよりむしろ - スコアは、T =(M、M)を与え、推定標準偏差を用いて計算されます平均0、標準偏差が1の正規分布。

重要ポイント

T分布は、推定標準偏差を正規分布のように、ベル形状と対称である、むしろ真の標準deviation.The Tの分布よりも分母に使用されるZスコアの連続的な確率分布であり、それは重い有します尾、それははるかにそのmean.T-テストから落ちるの値が意味を推定するための統計で使用されて生成する傾向があることを意味する。T-配布アプリケーションの###実世界の例

T-分布が統計分析に使用するために入れているかについて、次の例を見てみましょう。まず、平均の信頼区間を意味し、「人口」を捕獲することを意図したデータから算出した値の範囲、であることを覚えておいてください。 T *のD / SQRT(n)は、tはt分布の臨界値である - この間隔は、M +です。

たとえば、前2001年9月11日に27取引日におけるダウ・ジョーンズ工業株平均の平均リターンのために、95%信頼区間、1.07 / SQRT(27)* -0.33%、(+/- 2.055)で、 (永続的な)を与えることは-0.75%と+ 0.09%の間にいくつかの数値として返す意味します。数2.055、によって調整する標準誤差の量は、t分布から求められます。

Tの分布が正規分布よりも太っテールを有するので、そのような場合には、バリューアットリスク(VaR)のより現実的な計算を可能にする過剰尖度を示す財務収益、のためのモデルとして使用することができます。