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乗の和は何ですか?

二乗和は、データ点の分散を決定するための回帰分析において使用される統計的手法です。回帰分析では、目標は、データ系列はデータ系列が生成された方法を説明するのに役立つかもしれない関数に適合させることができる方法をうまく決定することです。二乗和は、データから最高のフィットは、(少なくとも異なる)機能を見つけるための数学的な方法として使用されています。

二乗和の式は

n個のアイテムの集合Xの場合:二乗の合計=Σiは= 0N(XI-X~)2whereは:XiはsetX~のi番目の項目を= =セット(XI-X~)内のすべての項目の平均=平均値からの各項目の偏差\ {整列}始める&{セットについて} \テキストX \テキストの{} N \テキスト{アイテム:} \&\テキスト{二乗の合計} = \ sum_ {I = 0} ^ {N} \左(X_i- \の上線{X} \右)^ 2 \&\ textbf {ここ} \&X_I = \テキスト{} iは^ {番目} \テキスト{アイテムに設定} \&\上線{X}(右X_i- \の上線{X} \)= \テキスト{セット内のすべてのアイテム} \&\左の平均= \テキスト{から各項目の偏差n個のアイテムのセットXの\端{整列} \}意味:二乗の合計= I =0Σn(XI -X)2where:XiがSETXのi番目の項目は全ての平均値を= =セット(XI -X)=平均値から各項目の偏差の項目

二乗和も変化として知られています。

何二乗和はあなたを教えていますか?

二乗和は、平均からの偏差の尺度です。統計では、平均値は、数字の集合の平均値であり、中央傾向の最も一般的に使用される尺度です。算術平均は、単にデータセット内の値を合計し、値の数で割ることによって計算されます。

のは、最後の5日間で、マイクロソフト(MSFT)の終値は74.01、74.77、73.94、73.61、及び73.40米ドルだったとしましょう。総価格の合計は$ 369.73で、平均値や教科書の平均価格は、このように$ 369.73 / 5 = $ 73.95となります。

しかし、測定セットの平均値を知ることは、常に十分ではありません。時には、測定値のセットであり、どのくらいの変化を知ることは有用です。離れて個々の値が平均値からどのように遠くの観測または値が作成された回帰モデルにどのようにフィットいくつかの洞察を与える可能性があります。

アナリストは、MSFTの株価は、アップル(AAPL)の価格と連動して動くかどうかを知りたいと思った場合、彼は一定期間の両方の株式のプロセスのための観測のセットを一覧表示することができ、1、2を言います、または10年記録観察又は測定の各線形モデルを作成します。両方の変数間の関係(すなわち、AAPLとMSFTの価格の価格)が直線でない場合には、精査する必要があるデータセットの変動があります。

線形モデル作成の行が値のすべての測定値を通過しない場合、統計で話し、その後、株価で観察されている変動のいくつかは原因不明です。二乗和は、線形関係は、2つの変数の間に存在するかどうかを計算するために使用され、任意の原因不明の変動は残差平方和と呼ばれます。

二乗和は変化が、各個別値と平均値との間の広がりとして定義される変動の二乗の和です。二乗和を判断するには、各データポイントとベストフィットのラインの間の距離を二乗してからまとめています。ベストフィットのラインは、この値を最小限に抑えることができます。

平方の合計を計算する方法

測定は二乗偏差の和、略して二乗和と呼ばれる理由今、あなたは見ることができます。上記の当社MSFTの例を使用して、二乗和は次のように計算することができます。

SS =(74.01から73.95)2 +(74.77から73.95)2 +(73.94から73.95)2 +(73.61から73.95)+(73.40から73.95)2 2SS =(0.06)2 +(0.82)2 +(-0.01 )2 +(-0.34)2 +(-0.55)2SS = 1.0942

負の偏差がほぼ完全に正の偏差を相殺するため二乗することなく、単独で偏差の和を加えることに等しいかゼロに近い数になります。より現実的な数を取得するには、偏差の合計を二乗しなければなりません。任意の数の二乗は、正または負のかどうか、常に正であるため、二乗和は常に正の数になります。

乗の和を使用する方法の例は、

MSFT計算の結果に基づいて、正方形の高い和の値のほとんどは遠く平均からであることを示し、したがって、データに大きなばらつきがあります。正方形の低い合計が観察のセットにおいて低い変動を指します。

上記の例では、1.0942は、最後の5日間でMSFTの株価の変動が非常に低く、物価の安定と低揮発性が特徴の株式に投資する投資家が見ているMSFTを選択することができることを示しています。

重要ポイント

低い結果データは、平均値から大幅に変化しないことを示す二乗和は、データセット内の変動の大きい程度を示し、より高い平方和の結果、平均value.Aから離れたデータ点の偏差を測定します二乗和を使用する。###制限事項

購入するどのような株式の投資判断を作ることはここに記載されているものよりも多くの観測を必要とします。アナリストは、資産の変動がどの程度高いか低いより確実に知るためにデータの年と仕事をしなければならないことがあります。より多くのデータポイントがセットに追加される値がより広がるされるように、二乗和は大きくなります。

変化の最も広く使用されている測定値は、標準偏差と分散です。しかし、2つのメトリックのいずれかを計算するために、二乗和が最初に計算されなければなりません。分散は、二乗和の平均である(すなわち、観測値の数で割った平方和)。標準偏差は分散の平方根です。

線形最小二乗法と非線形最小二乗法:二乗和を使用する回帰分析の2つの方法があります。最小二乗法は、回帰関数は、実際のデータ点からの分散の二乗の和を最小にすることを意味します。このように、統計的データのための最高のフィット感を提供して機能を描画することが可能です。回帰関数が線形(直線)または非線形(湾曲線)のいずれかであり得ることに留意されたいです。