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標準偏差は何ですか?

標準偏差は、平均のデータセットの相対分散を測定し、分散の平方根として計算される統計量です。それは、平均に対する各データポイント間の変化を決定することによって、分散の平方根として計算されます。データポイントは、平均から離れている場合、データセット内のより高い偏差があります。このように、より多くのデータ、より高い標準偏差を広げます。

標準偏差は、投資のリターンの年率に適用した場合、その投資の過去のボラティリティに光を当て、金融の統計的測定値です。各価格より大きな価格帯を示し、平均間の分散が大きいほど、証券の標準偏差も大きいです。安定した優良ストックの偏差は通常かなり低いながら、例えば、揮発性ストックは、高い標準偏差を有しています。

午前1時52分 標準偏差

標準偏差の計算式##

標準偏差=Σiは= 1N(XI-x~)2N-1where:データsetx~のi番目の点のXI =値=データセットの平均値\ {整列}始める&\テキスト{標準偏差} = \ SQRT {\ FRAC {\ sum_ {i = 1} ^ {N} \左(X_I - \上線{X} \右)^ 2} {N-1}} \&\ textbf {ここ} \ I ^ {番目} \テキスト{データセット内のポイント} {の値} \&X_I = \テキスト\&\の上線{X} = \テキスト{データセットの平均値} \&N = \テキスト{データセット内のデータポイントの数} \端{整列}標準偏差= N-1Σi= 1N(XIの-x)2:データのi番目の点のXI =値データセットのSETX =平均値

標準偏差を計算する##

標準偏差は以下のように計算されます。

平均値は、すべてのデータポイントを追加し、各データポイントのデータpoints.The分散の数で割ることによって算出される第1の平均からのデータポイントの値を減算することにより計算されます。これらの結果の値のそれぞれは、その後二乗との結果が合計されます。結果は、その後、以下one.The平方根ないから分散結果のデータ点の数で分割されます。図2に示すように、次いで標準偏差を見つけるために取ら。

綿密な外観のために、Excelでの標準偏差およびその他のボラティリティの措置を計算についての詳細を読みます。

重要ポイント

安定した優良ストックの偏差は、通常、かなりの欠点をlow.Asながら標準偏差対策そのmean.A揮発性株式へのデータセットの相対的な分散は、高い標準偏差を有し、それは、場合でもリスクとして、すべての不確実性を算出しますそれは投資家の好意-な平均リターン上記のようにあります。###の標準偏差を用いました

標準偏差は、それが測定市場とセキュリティに役立つのボラティリティを-とパフォーマンスの傾向を予測するような戦略を投資し、取引に特に有用なツールです。それが投資に関連するファンドの目標は、インデックスを複製することであるとして、例えば、1つは、インデックスファンドがベンチマーク指数に対して低い標準偏差を持つことを期待することができます。

彼らのポートフォリオ・マネージャーが平均より高いリターンを生成するための積極的な賭けをする一方、1は、相対的な株価指数の高い標準偏差を持つように積極的な成長資金を期待することができます。

低い標準偏差は必ずしも好ましくない。それはすべて1が作っている投資に依存し、1の意欲は、リスクを想定します。ポートフォリオのずれ量を扱う場合、投資家は、揮発性とその全体的な投資目的のための個人的な許容度を考慮する必要があります。より保守的な投資家はいないかもしれないが、より積極的な投資家は、平均より高い揮発性を有する車両用付き合え投資戦略と快適かもしれません。

標準偏差は、アナリスト、ポートフォリオ・マネージャー、アドバイザーが使用するキーの基本的なリスク指標の一つです。投資企業は投資信託およびその他の製品の標準偏差を報告しています。ファンドのリターンが期待される正常な戻りを逸脱しているどのくらいの大きな分散を示しています。それが理解しやすいので、この統計は、定期的にエンドクライアントや投資家に報告されます。

分散対##標準偏差

分散は、各データを個別のポイントから平均値を減算し、データポイントの平均を取って、これらの結果のそれぞれを二乗し、これらの正方形の別の平均をとることによって導出されます。標準偏差は分散の平方根です。

分散は平均値と比較すると、データの広がりサイズを決定するのに役立ちます。分散が大きくなるにつれて、データ値のより変動が発生し、1つのデータ値と他の間に大きなギャップが存在してもよいです。データ値がすべて一緒に接近している場合、分散は小さくなります。分散が有意に元のデータセットと同じグラフ上に発現されないことが二乗結果を表すので、これは、しかし、標準偏差よりも把握することはより困難です。

標準偏差は通常画像と適用が容易です。標準偏差は、必ずしも分散の場合ではないデータとして計測の同じ単位で表されます。データが正常曲線または他の数学的関係を有する場合に標準偏差を用いて、統計を決定することができます。データが正規曲線に動作している場合、データポイントの68%が平均の1つの標準偏差内に入る、又はデータ点を意味します。大きな分散は、標準偏差の外に落下するより多くのデータポイントを引き起こします。小さい分散は平均に近い、より多くのデータになります。

大きな欠点

標準偏差を使用することの最大の欠点は、外れ値と極値によって影響され得ることです。標準偏差は、それが、そのような有利平均戻り、上記のように投資家の中にいても、正規分布を仮定し、リスクなどのすべての不確実性を算出します。

標準偏差の##例

あなたはその後、5.5の平均で4つ-得られ、この場合には、データポイントの数で22を割ることになる、我々は22の総データポイント5,7、3、および7を持っていると言います。これは、次の決定につながる:X = 5.5およびN = 4。

分散は-0.5、1.5、-2.5及び1.5において得られた、各データポイントから平均値を減算することによって決定されます。これらの値の各々は、次いで0.25、2.25、6.25および2.25が得られ、二乗されます。二乗値は、その後、約3.67の分散をもたらす、次いで3 Nマイナス1の値で除算し11の合計、その結果、一緒に加算されます。

分散の平方根は、その後、約1.915の標準偏差の測度をもたらす、計算されます。

あるいは、過去5年間のアップル(AAPL)の株式を検討します。 Appleの株式のリターンは2014年37.7パーセント、2015年-4.6%、2016年は10%、2017年46.1パーセントと2018年のための-6.8%5年間の平均リターンは16.5%でした。

毎年の戻り値は以下の平均21.2%、-21.2%、-6.5%、29.6%、および-23.3%です。すべてのこれらの値は、それぞれ、449.4、449.4、42.3、876.2、および542.9を得乗されています。分散が二乗値を加算し、4で割る590.1、である(Nマイナス1)。分散の平方根は、24.3%の標準偏差を取得するためにとられています。 (関連読書については、「何がポートフォリオの標準偏差の測定をしていますか?」を参照)