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72のルールは何ですか?

72のルールは、一般に、リターンの与えられた年率で投資したお金を倍増するために必要な年数を推定するために使用され、迅速、便利な式です。

Excelシートのような電卓やスプレッドシートプログラムが正確に投資したお金を倍増するために必要な正確な時間を計算するために作り付けの機能を持っているが暗算をすばやく近似値を測定するために、72のルールは便利です。また、それが投資を倍増するのにかかるどのように多くの年与えられた投資からのリターン配合の年率を計算することができます。

重要ポイント

72のルールは、72の対数formula.Theルールに基づいて、投資の価値の倍増を推定するための簡単な方法で、このようなGDPやpopulation.The式として、投資、インフレや成長するものに適用することができ便利です複利の効果を理解すること。### 72のルールの式は

ダブル= 72Interest Ratewhereの年:投資収益の金利が=レート\ {}整列開始&\テキスト{年ダブルへ} = \ FRAC {72} {\ {テキスト金利}} \&\ textbf {場所:} \&投資収益の\テキスト{金利} = \ {テキストレート} \ダブル=インタレストRate72に\エンド{}整列年:投資収益の金利が=レート

午前1時10分 72の法則

72のルールを計算する方法

投資スキームは、リターンの8%の年間配合率を約束した場合、それが投資したお金を倍増する(8分の72)= 9年間約かかります。 8%の複利リターンは9年(とない900)の結果を与え、0.08を8として、この式に差し込まれ、およびされていないことに注意してください。

式は、数値の自然対数をとるような複雑な機能を含む元の対数計算の簡略化されたバージョンとして浮上しています。ルールは、リターンの配合率に基づいて、投資の指数関数的な成長にも適用されます。

次のように期間ごとのR%の配合金利収益、投資のための正確な倍加時間を計算するための正確な式は次のとおりです。

T = LN(2)LN(1 + R100)≃72rwhere:T =時間あたり=自然対数functionr =複利率をdoublelnするperiod≃= {整列}&T = \ FRAC {\ LNを開始\にほぼ等しい(2 )} {\ LNの\左(1 + \ FRAC {R}、{100} \右)} \ simeq \ FRAC {72} {R} \&\ textbf {。} \&T = \テキスト{時間に二重} \&\ LN = \テキスト{自然対数関数} \&R = \テキスト{周期当たり配合金利} \&にほぼ等しい\ simeq = \テキスト{} \ \端{整列} T = LN(1 + 100R)LN(2)≃r72ここperiod≃=あたりT =時間doublelnへ=自然対数functionr =複利率にほぼ等しいです

それは8%毎年返すの投資を倍増するのにかかる時間の長さを正確に調べるには、次の式を使用します。

(8分の72)= 9年で得られる近似値に非常に近いT = LN(2)/ LN(1 +(8/100))= 9.006年

人々はログテーブルや関数電卓の助けを借りずに瞬時に対数関数を行うことができないので、彼らは72の係数を使用し、ほぼ同じ結果を得る簡単なバージョンに依存することができます。それは$、1,000の投資を倍増するために9年を要する場合には、投資は、今年9の$ 2,000ように年間18で$ 4,000年間27で$ 8,000と成長します。

どのような72のルールはあなたを教えていますか?

人々はお金を愛し、そして彼らはそれがより多くのお金を二重になっ見るのが大好き。それはまた、お金を倍増するのにかかるどのくらいの時間の概算を取得すると、平均ジョーは投資を比較することができます。一般的な個人が彼らのお金がリターンの一定割合を約束し、特定の投資から倍増するために必要とされるどのくらいの時間を計算するためにしかし、数学的な計算が複雑になることがあります。 72のルールは、関心を化合物に関連する方程式は、ほとんどの人は計算せずに行うにはあまりにも複雑であるため、便利なショートカットを提供しています。

複利対シンプル

投資や融資に課さ金利は、大きく二つのカテゴリー、単純または配合に落ちます。シンプルな関心が元本によって毎日金利を乗じてと支払い間の経過日数によって決定されます。これは、蓄積された利子は元本に戻って追加されていない投資の利子を計算するために使用されます。

複利の場合、関心は最初の主に、また堆積物の以前の期間の累積関心に基づいて計算されます。複利は「興味の利息」と考えることができ、それが投資したお金が唯一の元本金額で計算される単純な興味からのものと比較して速い速度で高い額に成長させるでしょう。

利息部分は複利の場合に蓄積されますので、簡単に言えば、それは追うごと、月との主値が上昇し、全体的により高い指数リターンにつながります。毎月の関心を引き出すしないことで、投資家は、彼はより多くの利息を得ることができます主値が増加しています。

これは、投資家が毎月利息を撤回し、比較的低リターンにつながる一貫した元本を維持し単利とは対照的です。 72のルールはシンプルな関心の例に複利の場合に適用され、そしてません。

72のルールを使用する方法の例としては、

ユニットは必ずしもお金を投資したり貸与されている必要はありません。 72のルールは、人口、マクロ経済の番号、料金やローンなど、配合率で成長するものに適用することができます。国内総生産(GDP)は年率4%で成長した場合、経済は72÷4 = 18年間で倍増すると予想されます。

投資利益に食べるの手数料に関しては、72のルールは、これらのコストの長期的な影響を実証するために使用することができます。年間費用手数料3%を充電ミューチュアル・ファンドは約24年で半分に投資元本を削減します。彼のクレジットカード(または複利を充電しているローンの他のフォーム)に12%の利息を支払う借り手は、彼が6年間で負う量を倍増します。

ルールはまた、インフレのために半分にお金の価値にかかる時間の量を見つけるために使用することができます。インフレ率は6%であれば、お金の与えられた購買力は12年=(72÷6)の周りに半分の価値があるだろう。インフレ率は6%から4%に減少した場合、投資ではなく、12年の、18年間でその値の半分を失うことが予想されます。

また、72のルールは、収益率が配合されて提供期間のすべての種類の間に印加することができます。四半期ごとの関心が4%である場合、それは(4分の72)元本を2倍に= 4分の18または4.5年かかります。国の人口は月ごとに1%の割合として増加した場合、それは72ヶ月、または6年間で倍増します。

72のルールを適用するのバリエーション

72のルールは6%と10%の範囲に金利のための合理的に正確です。この範囲外の速度を扱う場合、ルールは、金利が8%の閾値から分岐毎に3ポイントの72から1を加算または減算することによって調整することができます。例えば、11%の年間配合利子率が8%以上3%ポイント高いです。

従って、より高い精度のための73のルールを使用して72点のリードに1(3点について以上8%)を添加します。リターンの14%の速度のために、それは74のルールであろう(2 6%ポイント高い添加)、およびリターンの5%の速度のために、それはのルールにつながる(3パーセントポイント低下のために、1)還元意味します71。

たとえば、あなたがリターンの22%の率を提供する非常に魅力的な投資スキームを持っていると言います。 72の基本的なルールは、初期投資は3.27年で倍増すると言います。しかし、(22から8)ので、調整ルールは、分子を72 + 5 = 77を使用する必要があり、14であり、(14÷3)4.67≈5です。これは、対数式で与えられた期間は3.49である72の基本的なルールから得た3.27年の結果と比べて、あなたのお金を倍増するために追加の四半期を待たなければならないことを示し、3.5年の値を与えるので、調整されたルールから得られた結果はより正確です。

毎日または連続配合のために、分子中に69.3を使用することで、より正確な結果を提供します。一部の人々は、簡単な計算のために69または70にこれを調整します。

すべてのバリエーションが良く推定するために提案さの中、一つは自分のお金や融資額が倍増するとき、おおよそ評価するための迅速な暗算をするために72の基本的なルールに頼ることができます。