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残留標準偏差は何ですか?

残差標準偏差は回帰分析の点で示されるように予測値対実測値の標準偏差の差を説明するために使用される統計用語です。回帰分析は、二つの異なる変数間の関係を表示するために、そしてあなたが他の行動から、一つの変数の挙動を予測することができますどれだけ記述するために、統計に使用される方法です。

残差標準偏差もフィットラインの周りの点の標準偏差または推定値の標準誤差と呼ばれます。

残留し、残留標準偏差のための計算式は、

残留=(Y-Yest)SRES =Σ(Y-Yest)2N-2where:SRES =残差標準deviationY =集団でvalueYest =推定又は投影ValueNの=データ点を観測\ {整列}始める&\テキスト{残留} = \左(Y-Y_ {EST} \右)\&S_ {RES} = \ SQRT {\ FRAC {\和\左(Y-Y_ {EST} \右)^ 2} {N-2}} \ \ textbf {:}&\&S_ {RES} = \テキスト{残留標準偏差} \&Y = \テキスト{実測値} \&Y_ {EST} = \テキスト{推​​定又は投影値} \&N = \テキスト{母集団内のデータポイント} \ \端は{整列}残留=(Y-Yest)SRES = N-2Σ(Y-Yest)2ここでSRES =残留標準deviationY =が観察しますvalueYest =推定または集団でValueNの=データポイントを投影

残留標準偏差を計算する方法

残差の標準偏差を計算するために、近似直線の周囲に形成された予測値と実際の値との間の差が最初に計算されなければなりません。この差は、残留値または、単に、残留物又は既知のデータポイントとモデルによって予測されるもののデータポイント間の距離として知られています。

残差の標準偏差を計算するために、式を解決するために、残留標準偏差式に残差を差し込みます。

どのような残留標準偏差はあなたを教えていますか?

残差の標準偏差は、実際のモデルと適合データ点のどれだけのセットを分析するために使用することができる適合度の尺度です。例えばビジネス設定で、時間をかけてコストの複数のデータポイントに回帰分析を行った後、残余の標準偏差は、実際のコストとコストを投影し、どのくらいの投影コストの思想との間の差に関する情報を事業者に提供することができます原価データの平均値から変化させることができます。

重要ポイント

残差の標準偏差は、単に残差値の標準偏差、又は観測のセットの間の差であり、残差のvalues.The標準偏差は回帰line.The結果に広がっデータ点を測定するために使用されているどのくらいの計算予測しました回帰直線の予測の誤り。残留標準偏差を計算する方法の例###

残存価額を計算することで起動します。たとえば、無名の実験のための4つの観測値の組を有すると仮定すると、以下の表を観察し、Xの与えられた値について記録yの値を示しています。

バツ Y

1 1

2 4

3 6

4 7

モデル内のデータにより予測線の線形方程式や傾きがyest = 1X + 2 yest = yの値を予測場所として指定された場合、各観測の残差を求めることができます。

最初のセットのために、実際のY値が1であり、式で与えられる予測yest値yest = 1(1)= 3 + 2残差値がこのように1であるので、 - 残余は(yest Y)に等しいです。 - 3 = -2、負の残留値。

xの第二のセットとyのデータ点、xが2であり、yは4は1(2)+ 2 = 4と算出することが可能であり、予測y値のため。

この場合、実際の及び予測値は同じであるので、残留値はゼロとなります。あなたは残りの二つのデータセットにおけるyの予測値に到着するために同じプロセスを使用します。

あなたは、テーブルやグラフを使用して、すべてのポイントの残差を計算したら、残留標準偏差の数式を使用しています。

上記の表を拡大し、残留標準偏差を計算します。

バツ Y yest 残差(Y-yest) 各残差の二乗の和、またはΣ(Y-yest)2

1 1 3 -2 4

2 4 4 0 0

3 6 5 1 1

4 7 6 1 1

残留標準偏差式の分子を表す= 6二乗残差の和、ということを観察。

残留標準偏差方程式の底部または分母のために、N =この場合は4であるデータ点の数、。式の分母を計算します。

(残差の数 - 2)=(4 - 2)= 2

最後に、結果の平方根を計算します。

残差標準偏差:√(6/2)=√3≈1.732

典型的な残留の大きさは、あなたの見積もりがあり、一般的にどれだけ近いかの感覚を与えることができます。残差標準偏差も小さく、近い実際のデータへの推定の適合です。実際には、より小さな残差標準偏差はサンプル標準偏差と比較され、より予測的、または有用なモデルです。

回帰分析が行われ、同様に、分散分析(ANOVA)されたときの残留標準偏差を算出することができます。定量の限界(LOQ)を決定する際に、残留標準偏差を使用する代わりに、標準偏差の許容されます。

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