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R-乗は何ですか?

R二乗(R2)は、回帰モデルの独立変数または変数によって説明されます従属変数の分散の割合を表す統計的尺度です。相関は独立と従属変数の間の関係の強さを説明し、一方、R二乗は、一つの変数の分散が第二変数の分散を説明どの程度に説明しています。モデルのR2が0.50であれば、観測変動の後、約半分は、モデルの入力によって説明することができます。

投資では、R二乗は、一般的に、ベンチマーク指数の変動によって説明することができ、ファンドやセキュリティの動きの割合として解釈されます。例えば、R二乗債券インデックス対固定所得保障のためには、インデックスの価格の動きに基づいて予測可能である価格の動きのセキュリティの割合を示します。同じことは、S&P500指数、または任意の他の関連指標に対する株式に適用することができます。

また、決意の係数として知られてもよいです。

R-乗の式は

R2 = 1に説明VariationTotalバリエーションは\ {整列}始める&\テキスト{R} ^ 2 = 1 - \ FRAC {\テキスト{変形例について説明}} {\テキスト{全変動}} \ \端{整列します} R2 = 1-合計VariationExplained変動

【R-乗を計算します

R二乗の実際の計算にはいくつかのステップが必要です。これは、多くの場合、回帰モデルから、従属変数と独立変数のデータポイント(観測)を取って、ベストフィットのラインを見つけることが含まれます。そこからは、予測値を計算し、実際の値を減算し、結果を二乗でしょう。これは、その後、加算され、説明された分散に等しいされて乗エラーのリストを、生み出します。

全分散を計算するには、あなたは、予測値からの平均の実際の値を減算結果を二乗し、それらを合計します。そこから、第2の和(合計差異)による誤差の第1の和(説明分散)を分割し、一方からの結果を減算し、あなたはR二乗有します。

1時58分 R-乗

何R二乗はあなたを教えていますか?

R二乗値は0から1の範囲であり、一般的に0%から100%までの百分率として記載されています。 R二乗100%のセキュリティ(または他の従属変数)の全ての動きが完全にインデックスの変動によって説明されていることを意味する(または独立変数(複数可)に興味があります)。

投資では、高いR二乗は、85%から100%の間で、比較的インデックスに沿って株式やファンドのパフォーマンスの動きを示しています。低R二乗、70%以下で有するファンドは、一般に、インデックスの動きに追従しないセキュリティを示しています。高いR二乗値は、より有用ベータ数字を示します。ストックまたはファンドは100%に近いのR二乗値を有するが、1以下ベータを有する場合、例えば、それは、おそらく、より高いリスク調整後リターンを提供しています。

重要ポイント

R-二乗回帰model.In投資に独立変数(S)で説明されているどのくらいの従属変数の変化、R二乗は、一般的にファンドの割合やセキュリティの動きとして解釈されていることを示しフィットの統計的な尺度でありますそれはあなたが興味を持っている)S(セキュリティ(または他の従属変数)の全ての動きが完全にインデックス(または独立変数の変動によって説明されていることを意味するベンチマークindex.An R二乗の100%での動きによって説明することができます)インチ## R二乗、調整R-乗の違い

1つの説明変数と単純な線形回帰モデルに意図されたようにR二乗にのみ機能します。いくつかの独立変数で構成された重回帰では、R二乗を調整する必要があります。調整R二乗は、予測子の多様な数を含む回帰モデルの表現力を比較します。モデルに追加されるすべての予測は、R二乗が増加し、それを減少させることはありません。このように、複数の用語を持つモデルは、ちょうど変数の追加のためのR二乗を補償を調整し、新しい用語がどうなるか上記のモデルを強化している場合にのみ増加しながら、それは、より多くの用語を持っているという事実のために、より良いフィット感を持つように見えるかもしれません確率によって得られたとの予測が偶然によって予測されるものよりも少ないモデル高めたときに減少しています。過剰適合条件において、予測する能力の低下につながるR二乗の誤って高い値が得られます。これは、調整されたR二乗には当てはまりません。

標準のR二乗は、2つのまたはモデルの異なるモデルの良さを比較するために使用することができるが、調節R二乗は、非線形モデル又は多重線形回帰を比較するための良好なメトリックではありません。

R-乗とベータの違いを

ベータ及びR二乗相関の2つの関連するが、異なる尺度であるが、ベータは、相対的危険性の尺度です。高いベンチマークで高いR二乗相関のある投資信託。ベータ版も高い場合、それは特に強気市場では、ベンチマークよりも高いリターンを生成することができます。資産の価格の各変化がベンチマークに相関しているか、密接R二乗措置。ベータ対策はどのように大規模なこれらの価格変動は、ベンチマークとの関係です。一緒に使用され、R二乗およびベータは、投資家の資産運用会社のパフォーマンスの徹底的な絵を与えます。正確に1.0のベータ版は、資産のリスク(変動性)がそのベンチマークのものと同一であることを意味しています。本質的に、R二乗は、証券のベータの実用化と信頼性の統計的分析手法です。

R-乗の制限##

R二乗はあなたの独立変数の動きに基づいて従属変数の動きとの関係の推定値を与えます。それはあなたの選択したモデルが良いか悪いかを教えていない、またそれは、データと予測が偏っているかどうかを教えてくれます。それは、モデルの信頼性を伝えていないとして、高いか低いR-​​広場は、必ずしも良いか悪いかではなく、また、あなたは右の回帰を選択したかどうか。あなたは、低R二乗その逆も良いモデル、または高R-平方不十分当てはめモデルのために、とのために取得することができます。