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マートンモデルは何ですか?

マートンモデルは、同社の債務の信用リスクを評価するために使用される解析モデルです。アナリストや投資家は、企業が、財務上の義務を満たす債務にサービスを提供し、それはクレジット・デフォルトになりますことを、一般的な可能性を計量であるかを理解することが可能なマートンモデルを利用しています。

1974年には、経済学者ロバート・マートンは、その資産のコール・オプションとして、同社の株式をモデル化することにより、企業の構造的な信用リスクを評価するために、このモデルを提案しました。このモデルは、後のオプションのためのノーベル賞受賞ブラック・ショールズ価格決定モデルを開発するためにフィッシャーブラックとマイロン・ショールズにより延長されました。

マートンモデルの式は

E = VTN(D1)-ke-rΔTN(D2):期間Tkで会社の資産の会社のequityVt =値のD1 = lnVtK +(R +σv22)ΔTσvΔTandd2= D1-σvΔtEは=理論値=同社の値debtt =現在時刻periodT =未来の時間periodr =無リスク金利rateN =累積標準正規distributione =指数項(すなわち2.7183 ...)σ=株式リターンの標準偏差は、{整列}開始&E = V_tN \は、(D_1 \左\右)-ke ^ { - R \デルタ{T}} N \左(D_2 \右)\&\ textbf {ここ} \&D_1 = FRAC \ {\ LN {\ FRAC {V_T} {K}} + \左(R + \ FRAC {\ sigma_v ^ 2} {2} \右)\デルタ{T}} {\ sigma_vの\のSQRT {\デルタ{T}}} \&\テキスト{と} \&D_2 = d_1- \ sigma_v \ SQRT {\デルタ{T}} \&\テキスト{会社の株式のEは=理論値} \&V_T = \テキスト{t期における同社の資産の価値} \&\テキスト{ K会社の債務の=値} \&\テキスト{T =現在の期間} \&\テキスト{T =将来の期間} \&\テキスト{R =無リスク金利} \&\テキスト{N =累積標準正規分布} \&\ T EXT {E =指数項} \(すなわち\テキスト{} 2.7183 ... \右)\&\シグマ=テキスト{株式リターンの標準偏差} \ \ \端{整列} E = VtのN左(D1)-ke-rΔTN(D2)のD1 =ΣVΔTlnKVt +(R +2σv2)ΔTandd2 = D1-σvΔtのE =理論値=会社のdebtt =現在時刻の値periodT =未来の時間periodr =無リスク金利rateN =累積標準正規distributione =指数項の期間TKにおける同社の資産の会社のequityVt =値(すなわち株式リターンの2.7183 ...)σ=標準偏差

同社の株式は、行使価格は$ 205で、有効期限が4日間で、金利は0.2175パーセントで、株価ボラティリティは14.04パーセントで、$ 210.59で販売を検討してください。指定された値で、モデルによって生成理論的なコール・オプションの値が-8.13です。

何マートンモデルは、あなたを教えていますか?

融資担当者との株式アナリストは、クレジット・デフォルトの企業のリスクを分析するために、マートンモデルを利用しています。このモデルは、企業のより容易な評価を可能にし、また、同社は、満期日と負債の合計を分析することにより、ソルベンシーを維持することができるようになります場合は、アナリストが判断するのに役立ちます。

マートン(またはブラック・ショールズ)モデルは、オプションの生活中に支払われる配当を考慮せずに、ヨーロッパのプットとコールオプションの理論価格を計算します。このモデルは、しかし、根本的な銘柄の配当落ち日の値を計算することにより、これらの配当を検討するために適合させることができます。

マートンモデルは、以下の基本的なことを前提とします。

すべてのオプションは、欧州であり、唯一のexpiration.No配当の時点で行使されている有料のout.Marketの動きが予測できない(効率的市場)されている.NO手数料は、株式のボラティリティとリスクフリー金利は、基礎となる株式のconstant.Returnsあるincluded.Underlyingされています規則的に分布しています。

式では考慮された変数は、オプションの行使価格は、本基本となる価格、無リスク金利、および有効期限までの時間が含まれます。

重要ポイント

1974年、ロバート・マートンは、その資産のコール・オプションとして、同社の株式をモデル化することにより、企業の信用リスクを評価するためのモデルを提案しました。この方法は、ブラック・ショールズ・マートンのオプション価格決定モデルを使用することができます。マートン・モデルは、デフォルトリスクと会社の資産間の構造的関係を提供します。###マートンモデル対ブラック・ショールズ・モデルを

ロバート・マートンがbefittinglyその後10歳で彼の最初の株式を購入した有名なアメリカの経済学者でノーベル記念賞受賞者、だった、彼はコロンビア大学で科学の学士号、カリフォルニア工科大学(カリフォルニア工科大学)の科学の修士号を獲得しました、と彼は、後にMITで1988年まで教授となり、マサチューセッツ工科大学(MIT)、で経済学の博士号は、彼が開発したと発表され、画期的と先例のアイデアは、金融の世界で利用されます。

ブラックとショールズは、MITでマートンの時間の間に、オプションをヘッジすることで、体系的なリスクが除去されることが重要な洞察を開発しました。マートンは、オプションをヘッジすると、すべてのリスクを除去するであろうことを示す導関数を開発しました。彼らの1973年論文では、「オプションおよびコーポレート・負債の価格設定は、」ブラックとショールズ式の導関数を説明したマートンの報告書を、含まれていました。マートンは、後にブラック・ショールズ・モデルに式の名前を変更しました。