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マコーレーデュレーションとは何ですか

マコーレーデュレーションは、債券からのキャッシュ・フローの満期までの加重平均期間です。各キャッシュ・フローの重量は、価格によってキャッシュフローの現在値を割ることによって決定されます。マコーレーデュレーションは、頻繁に予防接種戦略を使用するポートフォリオ・マネージャーによって使用されます。

マコーレーデュレーションを計算することができます。

どこ:

キャッシュ・フローのT =各時間periodC =周期クーポンpaymenty =周期yieldn = periodsM =満期valueCurrent債券価格の合計数=現在値

1時26分 マコーレーデュレーション

マコーレーデュレーションを破壊

メトリックは、その作成者、フレデリック・マコーレーにちなんで命名されました。マコーレーデュレーションは、キャッシュ・フローのグループの経済的な均衡点とみなすことができます。統計を解釈するもう一つの方法は、それが債券のキャッシュフローの現在価値は、結合のために支払った金額と等しくなるまで投資家は債券での位置を維持しなければならない年の加重平均数であるということです。

持続時間に影響を与える要因##

債券の価格、成熟度、クーポンや歩留まり満期までの期間の計算にすべての要因。成熟度が増加し、継続時間が増加すると、他のすべて等しいです。債券のクーポンが増加すると、その期間は減少します。金利が増加すると、所要時間は減少し、さらに金利が上昇すると債券の感度が低下します。また、満期日前に、所定の位置にスケジュールされた期限前償還を資金をシンクし、規定は債券のデュレーションを下げる呼び出します。

計算例

マコーレーデュレーションの計算は簡単です。 6%のクーポンを支払い、3年後に満期$、1,000額面結合を前提としています。金利は半年ごと配合で年率6%です。結合は、年二回のクーポンを支払い、そして最終的な支払いの元本を支払います。この与えられ、次のキャッシュ・フローは、今後3年間で予想されています。

期間1:$ 30Period 2:$ 30Period 3:$ 30Period 4:$ 30Period 5:$ 30Period 6:$ 1,030件

期間と知られているキャッシュ・フローでは、割引率は、期間ごとに計算する必要があります。これは、rは利子率であり、nは当該期間の数であり、1 /(1 + R)nは、として計算されます。半年ごと複利率、Rは、6%/ 2 = 3%です。したがって、割引率は次のようになります。

期間1割引係数= 1 /(1 + 3%)1 = 0.9709Period 2ディスカウント係数= 1 /(1 + 3%)= 0.9426Period 2 3ディスカウント係数= 1 /(1 + 3%)3 = 0.9151Period 4割引係数= 1 /(1 + 3%)4 = 0.8885Period 5割引係数= 1 /(1 + 3%)5 = 0.8626Period 6割引係数= 1 /(1 + 3%)6 = 0.8375

次に、キャッシュフローの現在価値を見出すために、周期数でとそれに対応する割引率によって期間のキャッシュ・フローを掛け:

周期1 = 1×$ 30×0.9709 = $ 29.13Period 2 = 2×$ 30×0.9426 = $ 56.56Period 3 = 3×$ 30×0.9151 = $ 82.36Period 4 = 4×$ 30×0.8885 = $ 106.62Period 5 = 5×$ 30×0.8626 = $ 129.39期間6 = 6×$ 1,030件目のX 0.8375 = $ 5,175.65Sumこれらの値= $ 5,579.71 =分母

現在の債券価格= PV現金の合計は= 30 /(1 + 3%)1 + 30 /(1 + 3%)2 + ... + 1030 /(1 + 3%)6 = $、1,000 =分母をフロー

(クーポンレートと金利が同じであることから、債券は額面で取引されることに注意してください)

マコーレーデュレーション= $ 5,579.71 / $、1,000 = 5.58

債券を支払うクーポンは、常に以下、満期までの時間よりもその期間を持つことになります。上記の例では、5.58半年間の期間は、6半年間の満期までの時間未満です。つまり、5.58 / 2 = 2.79年で3年未満です。

(さらに読書のために、修正デュレーション対マコーレー期間を参照してください)