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Homoskedasticの定義は、

Homoskedastic(また、「等分散」スペル)が回帰モデル中の残留、又は誤差項の分散は、一定である状態を指します。これは、誤差項が予測変数の値が変更として、あまり変化しない、です。 Homoskedasticityは、線形回帰モデルの1つの仮定です。回帰直線の周りの誤差の分散が非常に変動した場合は、回帰モデルは不十分に定義することができます。 homoskedasticityの欠如は、回帰モデルは、従属変数のパフォーマンスを説明するために、追加の予測変数を含める必要があるかもしれないことを示唆していることがあります。

homoskedasticityの反対は「均質」の反対があると同じように不均一である「異質。」不均一は、回帰式の誤差項の分散が一定ではない状態を指します。

Homoskedasticを破壊

単回帰モデル、または式は、4項で構成されています。左側には従属変数です。これは、モデルがしようとする現象を表す「の説明を。」右側定数、予測変数、および、残余、またはエラー用語です。誤差項は、予測変数によって説明されていない従属変数の変動量を示しています。

Homoskedasticityの##例

たとえば、あなたはそれぞれの学生が勉強に費やした時間の量を使用して生徒のテストの点数を説明したかったとします。この場合、テストの点数は、従属変数と予測変数になり勉強に費やした時間となります。誤差項は、勉強時間の量では説明されなかったテストの得点の分散の量を示すであろう。勉強に費やした時間の面でそれを説明する - その分散が均一で、またはhomoskedasticである場合、そのモデルは、テスト、パフォーマンスのための十分な説明かもしれ示唆しています。

しかし、分散はheteroskedasticかもしれません。誤差項のデータのプロットは、試験時間の多量高いテストの点数と非常に密接な対応が、その低い試験時間試験スコアは広く変化し、さらにいくつかの非常に高いスコアを含んで示すことができます。勉強の時間 - だから、得点の分散は1つの予測変数で簡単にうまく説明できないでしょう。この場合、他のいくつかの要因は、おそらく仕事であり、そしてモデルが強化される必要があるかもしれません。詳しい調査の結果、一部の学生は、事前にテストへの回答を見ていたので、勉強する必要はなかったことを明らかにすることができます。

回帰モデルを改善するために、研究者は、そのため、学生が試験前に答えを見ていたかどうかを示す別の説明変数を追加します。勉強と学生が答えの予備知識を持っていたかどうか、時間 - 回帰モデルは、2つの説明変数を持っているでしょう。これらの二つの変数を使用すると、テストの得点の分散のより多くを説明されるだろうと誤差項の分散は、モデルが明確に定義されたことを示唆している、homoskedasticかもしれません。