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HJMモデル - ##ヒース・ジャロー・モートンモデルは何ですか?

ヒース・ジャロー・モートンモデル(HJMモデル)は、前方金利をモデル化するために使用されます。これらの料金は、金利に敏感な有価証券のための適切な価格を決定するために、金利の既存の期間構造にモデル化されています。

HJMモデルの式は

一般に、HJMモデルとそのフレームワーク上に構築されているものは、次式に従います。

DF(T、T)=α(T、T)DT +σ(T、T)dWが(T):DF(T、T)は、瞬間フォワード金利を満期Tとofzeroクーポン結合を=、想定されますtherisk中立仮定の下above.α、σ= AdaptedW =ブラウン運動(ランダムウォーク)に示す確率微分方程式をsatisfytheする\ {整列}始める&\テキスト{D} F(T、T)= \アルファ(T、 T)\テキスト{D} T + \シグマ(T、T)\テキスト{D} W(T)\&\ textbf {ここ} \&\テキスト{D} F(T、T)= \テキスト{瞬間フォワード金利} \&\テキスト{成熟Tと割引債は、満足するものとする} \&\テキスト{上記に示した確率微分方程式} \&\アルファ、\シグマ= \テキスト{適応} \&W = \テキスト{ブラウン運動(ランダムウォーク)下} \&\テキスト{リスク中立仮定} \ \端{整列} DF(T、T)= α(T、T)DT +σ(T、T)dWが(T)ここで、DF(T、T)は、瞬間フォワード金利を成熟Tとofzeroクーポン結合を=、上に示した確率微分方程式をsatisfytheものとします。 α、σ= AdaptedW =ブラウン運動(ランダムウォーク)下therisk中立仮定

何ヒース・ジャロー・モートンモデルは、あなたを教えていますか?

ヒース・ジャロー・モートンモデルは非常に理論的で、財務分析の最も先進的なレベルで使用されます。これは、裁定機会を求めて裁定と同様に、デリバティブの価格設定アナリストが主に使用されます。 HJMモデルは、出発点は、ドリフト項と拡散項として知られているものの合計であると、前方の金利を予測します。フォワードレートドリフトはHJMドリフト条件として知られている揮発性によって駆動されます。基本的な意味では、HJMモデルはブラウン運動の有限数で駆動される任意の金利モデルです。

HJMモデルは、1980年代からの経済学者デビッド・ヒース、ロバート・ジャローとアンドリュー・モートンの作業に基づいています。トリオは、それらの間の枠組みの基礎を築いた1980年代後半に2つの注目すべき論文を書いた「債券価格と金利の期間構造:新方法論を」

HJMフレームワーク上に構築された様々な追加モデルがあります。彼らはすべて、一般的に全体のフォワードレートカーブ、カーブ上だけでなく、短期金利やポイントを予測することが見えます。 HJMモデルとの最大の問題は、彼らはそれがほとんど不可能に計算すること、無限の大きさを持っている傾向があることです。有限状態としてHJMモデルを表現するために見て様々なモデルがあります。

重要ポイント

ヒース・ジャロー・モートンモデル(HJMモデル)がrandomness.These速度を可能微分方程式を用いて金利を前方にモデル化するために使用され、その後、金利に敏感な有価証券のための適切な価格を決定するために、金利の既存の期間構造にモデル化されています結合またはswaps.Todayとして、それは裁定機会だけでなく、アナリストの価格誘導体を求める裁定によって主に使用されている。## HJMモデルとオプション・プライシング

HJMモデルはまた、デリバティブ契約の公正価値を見つけることを指し、オプション価格、で使用されています。取引金融機関は、過少または過大評価のオプションを見つけるための戦略として、オプションの価格するモデルを使用することができます。

オプション価格決定モデルは、オプションの理論値を見つけるために、そのようなインプライド・ボラティリティ等の公知の入力値と予測値を、使用する数学的モデルです。トレーダーは、リスクの変化に基づく値の計算を更新し、ある時点での価格を把握するために特定のモデルを使用します。

HJMモデルについては、金利スワップの値を計算するために、最初のステップは、現在のオプション価格に基づいて割引曲線を形成することです。その割引曲線から、フォワードレートを得ることができます。そこから、前方金利のボラティリティが入力されなければならない、とのボラティリティが知られている場合のドリフトを決定することができます。