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幾何平均は何ですか?

幾何平均は、製品の集合の平均である、の計算は、一般的に投資やポートフォリオのパフォーマンスの結果を決定するために使用されます。これは技術的にように定義される「n個のn番目のルート製品。」値から導出されたパーセンテージで作業する場合、標準的な算術平均、値そのもので動作しながら、幾何平均を使用しなければなりません。

幾何平均は、多くの理由のため、ポートフォリオのパフォーマンスを計算するための重要なツールであるが、最も重要なの一つは、それが考慮配合の影響を取るです。

幾何平均のための式は、

=μgeometric[(1 + R1)(1 + R2)...(1 + RN)] 1 / N-1where:∙R1 ... Rnは資産のリターン(または他のある\ {整列}始める&\ミュー_ { \テキスト{幾何}} = [(1 + Rの_1)(1 + Rの_2)\ ldots(1 + Rの_n)] ^ {1 / N} - 1 \&\のtextbf {:} \&\弾丸R_1 \ ldotsたR_n \テキスト{(\&\テキスト{平均化観測資産または他の)}の戻りである}。\端{整列}μgeometric= [(1 + R1)(1 + R2 )...(1 + RN)] 1 / N-1where:∙R1 ... Rnの資産のリターン(または他のあります

幾何平均を計算する方法

投資のリターンの幾何平均を使用して配合利息を計算するために、投資家は最初に10%を乗じた$ 10,000または$ 1,000で年1への関心を、計算する必要があります。 $ 11,000 $ 1,100人での2年目では、新しい元本額は$ 11,000と10%です。新しい元本は今$ 11,000人プラス$ 1,100または$1.21万です。

3年目では、新しい元本額は$ 12100で、$ 12100の10%は$ 1,210です。 25年の終わりには、$ 10,000元の投資よりも$ 98,347.05以上である、$ 108,347.06に変わります。ショートカットは、金利プラスワンで現在のプリンシパルを乗算した後、配合年の数に係数を高めることです。計算は$ 10,000×(1 + 0.1)25 = $ 108,347.06です。

1時23分 幾何平均

どのような幾何平均はあなたを教えていますか?

幾何平均は、時々年平均成長率又は時間加重収益率と呼ばれる、用語の製品を使用して計算された値のセットのリターンの平均速度です。どういう意味ですか?幾何平均は、いくつかの値を取り、それらを一緒に乗算し、1 / n乗にそれらを設定します。

あなたは2を乗算し、8たとえば、幾何平均の計算を容易に(わずか2数字があるので半分パワー)を平方根を取る、例えば2および8のような単純な数値で理解することができる、答えは4です。多くの数字がある場合しかし、電卓やコンピュータプログラムが使用されていない限り、計算するのがより困難です。

対象期間より長く、より重要配合となり、幾何平均のより適切な使用。 幾何平均を使用することの主な利点は、既知である必要はありません。投資を実際の金額です。計算は、リターンに完全に焦点を当てて自分自身を数字と複数回にわたって2つの投資の選択肢を見ると、「りんご・ツー・リンゴ」の比較を提示します。幾何平均は、常に単純平均して算術平均よりもわずかに小さいであろう。

重要ポイント

幾何平均はterms.Itの製品を使用して計算された値のセットのリターンの平均レートはシリアル相関性を示す一連のための最も適切です。これは、債券利回り、株式リターンを含め、相関している金融に返しportfolios.Most投資、および市場リスクpremiums.For揮発番号については特にそうである、幾何平均は、アカウント年に取ることによって、真のリターンをはるかに正確な測定を提供します平均を滑らか-over年間の配合。幾何平均の###例

あなたは$ 10,000持っており、25年間その$ 10,000個の毎年10%の利息を支払わ場合は、関心の量は、25年のための$、1,000毎年、または$、25,000です。しかし、これを考慮に関心を持っていません。それは計算では、あなたがたったの$ 1,000毎年それに追加されず、元の$ 10,000個の利息を、支払いを受ける前提としています。投資家が金利の利息を支払われる場合には、幾何平均を使用して計算され、関心を配合と呼ばれています。

幾何平均を使用すると、アナリストは、金利の利息を支払われる投資収益率を計算することができます。これは、ポートフォリオ・マネージャーは、配当金と利益を再投資するクライアントに助言する理由の1つです。

幾何平均はまた、現在価値と将来価値キャッシュフロー式のために使用されています。幾何平均リターンは、特に配合リターンを提供する投資のために使用されています。代わりにのみ単利投資で$ 25,000作るの、背中、上記の例に行く、投資家は、配合金利投資に$ 108,347.06になります。配合興味やリターンが幾何平均で表されている間単利またはリターンは、算術平均で表されます。