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共分散とは何ですか?

共分散は、二つの総資産利益率との間の双方向の関係を測定します。正の共分散が負の共分散は、それらが逆移動手段ながら資産収益が一緒に移動することを意味します。共分散はでリターン驚き(期待収益の標準偏差)を分析することによって、または各変数の標準偏差によって2つの変数の間の相関を乗じて算出されます。

重要ポイント

共分散は、一緒に移動する傾向があり、それらは正の共分散を有するものとして見られている2社の資産prices.When 2社の株式の動きとの間の関係を決定するために使用される統計的なツールです。彼らは逆に移動するとき、共分散はnegative.Covarianceが負の共分散を持つ資産を組み合わせることで、ポートフォリオに減少させることができるものを有価証券portfolio.Riskボラティリティに置くために確かめるために使用される現代ポートフォリオ理論の重要なツールです。 1時40分 共分散

共分散を理解します

共分散は、2つの変数の平均値が一緒にどのように動くかを評価します。株式Bのリターンが高い移動し、各株式のリターンが低下したときに同様の関係が発見されるたびに株式Aのリターンが高い移動した場合、これらの株式は、正の共分散を持っていると言われています。金融では、共分散は、セキュリティ保有の多様化を支援するために計算されています。

アナリストは、データの組、xとyの値のペアを有する場合、共分散は、そのデータから5つの変数を用いて算出することができます。彼らです:

XI =データsetxm =平均値、又は平均、で与えられたx値= Yのvaluesnの、xiym =平均値、又は平均でデータポイントの数に対応するデータセット内のx valuesyi = y値の

この情報が与えられると、共分散のための式は:Covを(X、Y)= SUM [(XI - XM)*(YI - YM)] /(N - 1)

共分散は、2つの資産間の双方向の関係を測定していますが、それは2つの資産間の関係の強さを示していません。相関係数は、この強度のより適切な指標である。###共分散アプリケーション

共分散は、金融と現代ポートフォリオ理論の重要なアプリケーションを持っています。例えば、資産の期待リターンを計算するのに使用される資本資産価格モデル(CAPM)、で、セキュリティと市場間の共分散は、モデルの重要な変数の一つ、ベータ版のための式で使用されています。 CAPMでは、ベータ版は、市場全体と比較して、セキュリティの変動性、または体系的なリスクを測定します。それは1件のセキュリティに固有の投資家のリスク・エクスポージャーを測定する共分散から描く実用的な措置です。

一方、ポートフォリオ理論は、統計的共分散-知らさ多様化を通じてのボラティリティに対する保護することにより、ポートフォリオ全体のリスクを軽減するために共分散を使用しています。

同様の共分散を持って戻って金融資産を保有することは、非常に多くの多様化を提供していません。そのため、多様なポートフォリオは、様々な共分散を持つ金融資産を混在させる可能性が高いでしょう。###共分散の計算の例

会社でのアナリストは、割合で、四半期国内総生産(GDP)の成長を示して5四半期のデータセットを持っていると仮定(x)との割合で、同社の新製品ラインの成長(Y)。データセットは、次のようになります。

Q1:X = 2、Y = 10Q2:x = 3、yは14Q3は= X = Y 2.7、= 12Q4の:X = Y 3.2、= 15Q5はX = 4.1、Y = 20

平均のx値は3に等しく、平均Y値は14.2に等しいです。次のように共分散を計算するために、YI値マイナス平均Y値を乗じXI値マイナス平均x値の積の和は、(N-1)で除算されるであろう。

COV(X、Y)=((2 - 3)X(10から14.2)+(3 - 3)X(14から14.2)+ ...(4.1から3)、X(20から14.2))/ 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 6.38 + 0.16)/ 4 = 2.85

ここでは、正の共分散を計算した、アナリストは、同社の新製品ラインの成長が四半期ごとのGDP成長率と正の関係を持っていると言うことができます。