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相関とは何ですか?

相関関係は、金融や投資の産業では、2つの証券が互いに対して移動する程度を測定統計です。相関は、-1.0と+1.0の間に入らなければならない値を有する相関係数として計算、高度なポートフォリオ管理に使用されています。

相関関係は因果関係を意味するものではありません!###相関のための式は、

R =Σ(X-X~)(Y-Y~)Σ(X-X~)2(Y-Y~)2where:R =相関coefficientX~ =可変XY~の観測値の平均=平均変数Yの観測値の\開始{整列}&R = \ FRAC {\和(X - \上線{X})(Y - \の上線{Y})} {\のSQRT {\和(X - \上線{X} )^ 2} \ SQRT {(Y - \の上線{Y})^ 2}} \&\ textbf {ここ} \&R = \テキスト{相関係数} \&\上線{X} = \テキスト{変数の観測結果の平均} X \&\上線{Y} = \テキストY \ \端{整列} R =Σ(X-X)2(Y {変数の観測結果の平均} -Y)2Σ(X-X)(Y-Y)ここで、R =相関coefficientX変数XYの観測値の平均=変数Yの観測値の平均=

午前2時02分 相関

相関関係を説明する##

完璧な正の相関は、相関係数が正確にこれが意味1であることを意味するものとして、セキュリティの移動、上下いずれかの同じ方向にロックステップで他のセキュリティ移動します。完全な負の相関がゼロ相関は全く関係がないことを意味しながら2つのアセットは、反対方向に移動することを意味します。

例えば、大型株の投資信託は一般的に高い正の相関を持っているスタンダード・アンド・プアーズ(S&P)500指数 - 非常1.小型株が同じインデックスに正の相関を持っているに近いが、それは高くないです - 一般的に約0.8。

しかし、プット・オプションの価格とその基礎となる株価は負の相関を持っている傾向があります。株価が増加すると、プット・オプションの価格は下がります。これは、直接、高マグニチュード負の相関です。

重要ポイント

相関は、2つの変数が各other.In金融に関連して移動する程度を測定する統計量であり、相関は、Beta.Correlation対策関連として、ベンチマークインデックスのものと在庫の動きを測定するのではなく、できxがyまたはその逆が発生する場合、または関連付けが、いくつかの(おそらく見えない)第三の要因によって引き起こされるかどうかを伝える。###相関例

多様化のリスク削減効果は、この統計に依存しているため、投資マネジャー、トレーダーやアナリストは、それは非常に重要な相関関係を計算するために見つけます。金融スプレッドシートやソフトウェアはすぐに相関の値を計算することができます。

仮定の例として、アナリストは、以下の2つのデータセットの相関を計算する必要があると仮定する。

X:(41、19、23、40、55、57、33)

Y:(94、60、74、71、82、76、61)

相関関係を見つけることにかかわる3つのステップがあります。最初は、SUM(Y)を資金とそれに対応するY値と各X値を乗算し、SUM(X、Y)を見つけるために、それらを合計するすべてのY値を加算、SUM(X)を見つけるために、すべてのX値を追加することです:

SUM(X)=(41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 33 + 57)= 268

SUM(Y)=(94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 61 + 76)= 518

SUM(X、Y)=(41 X 94)+(19×60)+(23 X 74)+ ...(33 X 61)= 20391

次のステップは、各X値を取り、それを二乗し、SUM(X ^ 2)を見つけるために、すべてのこれらの値を合計することです。同じことは、Yの値のために実行する必要があります。

SUM(X ^ 2)=(41 ^ 2)+(2 ^ 19)+(23 ^ 2)+ ...(33 ^ 2)= 11534

SUM(Y ^ 2)=(94 ^ 2)+(60 ^ 2)+(74 ^ 2)+ ...(61 ^ 2)= 39174

:7つの観測、nは、次式の相関係数を見つけるために使用することができ、Rがあることに注意

R = N×(SUM(X、Y) - (SUM(X)×(SUM(Y)))(N×SUM(X)2)×(N×SUM(Y2)-SUM(Y)2) \開始{整列}&R = dfrac \ {N \倍(SUM(X、Y) - (SUM(X)\回(SUM(Y)))} {\のSQRT {(N \回SUM(X)^ 2 )倍\(N回\ SUM(Y ^ 2) - SUM(Y)^ 2)}} \端{整列} R =(N×SUM(X)2)×(N×SUM(Y2)-SUM (Y)2)N×(SUM(X、Y) - (SUM(X)×(SUM(Y)))

この例では、相関関係は次のようになります。

R =(7×20391 - X 518(268)/平方根((7×11534 - 268 ^ 2)×(7×39174 - 518 ^ 2))= 3,913 / 7,248.4 = 0.54