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条件付き確率とは何ですか?

条件付き確率は、前のイベントまたは結果の発生に基づいて、イベントまたは発生転帰の可能性として定義されます。条件付き確率は、後続の更新された確率、または条件、イベントによって先行事象の確率を乗じて算出されます。

例えば:

イベントAは、外に雨が降っていることであり、あなたが外出する必要があるということですtoday.Event Bを雨の0.3(30%)のチャンスを持っている、そしてそれは0.5(50%)の確率を持っています。

条件付き確率は、そのようなことは、両方の雨で、あなたが外に移動する必要があります確率として、互いとの関係では、これら二つの事象になります。

どのように条件付き確率作品

先に述べたように、条件付き確率は、前の結果次第です。また、多くの仮定を行います。たとえば、3個のビー玉、赤、青、緑の袋を描画しているとします。それぞれの大理石が描かれているのと等しいチャンスを持っています。すでに青いものを描画した後、赤の大理石を描くの条件付き確率とは何ですか?それは3のうち一つの可能​​な結果であるので、まず、青大理石を描画する確率は約33%でした。この最初のイベントが発生すると仮定すると、各々が描画さの50%を有する、残りの二つのビー玉が存在するであろう。だから、すでに赤い大理石を描画した後青い大理石を描くのチャンスを約16.5%(33%×50%)になります。

このコンセプトにさらなる洞察を提供するために、別の例として、公正ダイが巻かれていて、あなたはそれが5だったという確率を与えるように頼まれていることを考えます。そこ6均等に可能性のある結果があるので、あなたの答えは1/6です。あなたが答える前に、あなたは出目が奇数だったこと、余分な情報を取得する場合でも、想像してみてください。 5そのうちの1つは可能であり、3つだけの奇数番号がありますので、あなたは確かに5は1/6から1/3に圧延した可能性のためのあなたの推定値を修正します。イベントAが発生したことを、この改定確率は、他のイベントは、Bは間違いなく、実験の試行で発生したことを、追加情報を考慮し、与えられたBの条件付き確率と呼ばれ、Pで示される(A | B)。

条件付き確率式

P(B | A)= P(AとB)あなたはまた、として書き直すことができます/ P(A):P(B | A)= P(A∩B)/ P(A)

条件付き確率の他の例を

別の例として、学生が大学に入学を申請すると学術奨学金を受け取るために期待しているされているとします。彼らが適用されるために学校が受け入れられているすべての500人の学生の10(2%)の1,000志願者(10%)と賞学術奨学金の100を受け入れます。奨学金受給者のうち、それらの50%はまた、書籍、食事&および住宅のための大学の奨学金を受けます。私たちの意欲的な学生のために、奨学金を受けた後、受け入れられているそれらの変化は0.2パーセント(0.1 X 0.02)です。それらのチャンスはその後もなど、書籍の奨学金を受け、奨学金を受け、受け入れ0.1%(0.1 X 0.02 X 0.5)であるされています。また、ベイズの定理を参照してください。

同時確率と周辺確率対##条件付き確率

条件付き確率P(A | B)は発生し、そのイベントB所与発生するイベントの確率です。例:| = 2月26日= 1月13日あなたはそれが4(赤)、P(4)がだと確率何レッドカードを、描いたことを考えます。 (レッドカードを与えられる)26枚の赤のカードのうちのように、2フールので2月26日= 1/13があります。

周辺確率:イベントの確率(P(A))を発生し、それは無条件確率と考えることができます。これは、別のイベントが条件とされていません。例:描かれたカードが赤である確率(P(赤色)= 0.5)。別の例:描かれたカード4(P(4)= 1/13)となる確率。

同時確率:P(AおよびB)。事象Aの確率と事象Bが発生します。これは、2つの以上のイベントの交差点の確率です。 AとBとの交点の確率はP(A∩B)が書き込まれてもよいです。例:カードは、4と赤色= P(4及び赤色)= 52分の2 = 1/26である確率。 (2つの赤色フールは、ダイヤモンドの心の4および4は、52のデッキです)。