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中心極限定理(CLT)は何ですか?

確率論の研究では、中心極限定理(CLT)は、サンプルサイズは、全てのサンプルが同一であると仮定すると、大きくなるように、サンプルの分布は、(また、「釣鐘曲線」として知られている)正規分布を近似する手段と述べサイズ、およびかかわらず、人口分布の形の。

別の方法は、CLTは、分散の有限レベルの集団から十分に大きなサンプルサイズを与えられたことを示す統計理論であると述べ、同じ母集団からの全サンプルの平均は母集団の平均値にほぼ等しくなります。さらに、全てのサンプルは、すべての差異は、各サンプルのサイズで割った母集団の分散にほぼ等しいと近似正規分布パターンに従うことになります。

この概念は、最初の1733年アブラーム・ド・モアブルによって開発されましたが、それは正式に述べたハンガリーの数学者ジョージポリアが正式に中心極限定理、それをダビングし1930年まで命名されていませんでした。

1時22分 中心極限定理

理解中心極限定理(CLT)

中心極限定理によれば、データのサンプルの平均は、サンプルサイズが大きくなるにつれて、データの実際の分布にもかかわらず、問題の全体的な集団の平均に近いであろう。換言すれば、データは、配信が正常か異常であるか否かを正確です。

CLTを保持するための一般的なルールとして、サンプルは30以上の大きさは、サンプル手段の分布はかなり正常に分布していることを意味し、十分と考えられます。したがって、一つのかかる複数のサンプルは、より多くのグラフの結果は、正規分布の形状をとります。

中心極限定理は、サンプルの平均と標準偏差の平均値が平均値と正確集団の特性を予測するのに非常に有用であり、標準偏差、母集団に等しく現象を示します。

重要ポイント

中心極限定理(CLT)のことであるサンプルサイズがlarger.Sampleに等しいまたは30よりも大きいサイズCLTはCLTの重要な側面をhold.Aするために十分であると考えられるにつれてサンプル手段の分布が正規分布に近似することを述べてサンプルの平均と標準偏差の平均値を意味する人口に匹敵し、標準deviation.A十分に大きなサンプルサイズが正確に母集団の特性を予測することができます。###金融における中心極限定理

分析が原因必要な財務データを生成する比較的容易に、単純であるため、個々の株式又は広いインデックスのリターンを調べるときCLTは有用です。その結果、すべてのタイプの投資家は、株式リターンを分析ポートフォリオを構築し、リスクを管理するために、CLTに依存しています。

例えば、投資家が1000株を含む株価指数のための全体的なリターンを分析することを望む、と言います。このシナリオでは、その投資家は、単純に合計指数の推定リターンを育成するために、株式のランダムなサンプルを研究します。様々なセクターの少なくとも30ランダムに選択された株は、保持するために中心極限定理のために、サンプリングされなければなりません。さらに、以前に選択された銘柄は、偏りをなくす手助けするために、異なる名前でスワップアウトする必要があります。