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CAGR - ##年複利成長率は何ですか?

複合年間成長率(CAGR)は、利益は、投資者の寿命の各年の終わりに再投資されたと仮定すると、その期末残高への期首残高から成長するために投資するために必要とされるであろう収益率です。

CAGRの##式と計算

CAGR =(EBBB)1N-1where:EBは= balanceBB =期首残高を終了\左= \ {整列}始める&CAGR(\ FRAC {EB} {BB} \右)^ {\ FRAC {1} {N}} - 1 \&\ textbf {。} \&EB = \テキスト{残高} \&BB = \テキスト{期首残高} \&N = \テキスト{年数} \端{整列} CAGR =( BBEB)N1 -1where:EB =エンディングbalanceBB =期首残高

投資のCAGRを計算するには:

その先頭に、その値により期間の終了時に、投資の値を分割し、その後の結果からyears.Subtract一方の数で割った一方の指数に結果をperiod.Raise。

重要ポイント

CAGRはtime.Investors上価値の上昇または下落することができます何のためにリターンを計算して決定する最も正確な方法の一つである1株は、ピアグループ内の他の銘柄に対して行ってどれだけ評価するために、2つの選択肢のCAGRを比較することができますか。index.CAGRは、投資リスクを反映していない市場に対して###を伝えることができますどのようなCAGR

複合年間成長率は、真の収益率ではなく、具象的数字ではありません。それは本質的に、それは毎年同じレートを成長していたし、利益が毎年の終わりに再投資された場合、投資が成長しているだろう速度を説明する数です。実際には、パフォーマンスのこの種はほとんどありません。しかし、CAGRは、代替投資と比較した場合、それらは、より容易に理解できるように、リターンを平滑化するために使用することができます。

CAGRを使用する方法の例は、

想像してみて、あなたは以下のとおりリターンとポートフォリオの$ 10,000を投資しました:

2014年1月1日から、2015年1月1日に、あなたのポートフォリオは、$ 13,000人の(または年1中30%).On 2016年1月1日に育った、ポートフォリオは$ 14,000(または2015年1月から月2016から7.69パーセント).On月でした1、2017年には、ポートフォリオは$ 19,000人の(または2017年1月から2016年1月から35.71パーセント)で終了しました。

私たちは、括弧内に示すように、毎年、投資ポートフォリオの前年比成長率はかなり異なっていたことがわかります。

一方、複合年間成長率は、投資のパフォーマンスを滑らかにし、2014年と2016年は、その期間に2015年ザ・CAGRからそれほど異なっていたという事実は23.86パーセントだったし、次のように計算することができます無視します。

CAGR =($ 19,000 $ 10,000)13-1 = 23.86%のCAGR = \左(\ FRAC {\ $ 19,000} {\ $ 10,000} \右)^ {\ FRAC {1} {3}} - 1 = 23.86 \%のCAGR = ($ 10,000個の$ 19,000人の)31 -1 = 23.86パーセント

3年間の投資期間にわたり23.86パーセントの年複利成長率は、投資家が自己資本のための選択肢を比較したり、将来の値を予測するのに役立ちます。例えば、投資家は無相関である2つの投資のパフォーマンスを比較している想像してみてください。期間中の任意の年では、1つの投資は、他の滝ながら上昇することができます。これは、株式へのハイイールド債を比較する場合、または新興市場への不動産投資である可能性があります。期間中の年間リターンを滑らかになりCAGRを使用すると、その2つの選択肢が比較が容易になるだろう。

追加CGARの使用方法

複合年間成長率は、単一の投資の平均成長率を計算するのに使用することができます。我々は、市場のボラティリティに、上記の例で見たように、投資の前年比成長率はおそらく不安定で不均一に表示されます。例えば、投資は、一年で8%の値に増加させることができる翌年-2%の値に減少し、次の5%の値に増加します。 CAGRは成長率が揮発性と一貫性のないことが予想されるとき、スムーズなリターンをするのに役立ちます。

投資の比較

CAGRは、互いに異なる種類の投資を比較するために使用することができます。例えば、2013年に投資家は1%の年間固定金利と株式投資信託への別の$ 10,000個のと5年間の口座に$ 10,000に置いたとします。 2つの投資間の比較は困難であろうように、株式ファンドにおける収益率は、今後数年間で不均一になります。

他の投資が不均等に成長してきたが、5年の期間の終了時に、預金口座の残高は、$ 10,510.10であるとことを前提とし、株式ファンドでの期末残高は$ 15,348.52でした。投資家はリターンの違いを理解するのに役立つことができる2つの投資を比較するのCAGRを使用しました:

普通預金口座CAGRは=($ 10,510.10 $ 10,000)15-1 = 0.00%の\テキスト{貯蓄口座CAGR} = \ \ ^ {\ FRAC {1}(右\ {$ \ 10,000} \ FRAC {\ $ 10,510.10})左{5}} - 1 = 1.00 \%貯蓄口座CAGR =($ 10,000 $ 10,510.10)51 -1 = 1.00%

そして:

株式ファンドのCAGR =($ 15,348.52 $ 10,000)15-1 = 8.95パーセントの\テキスト{株式ファンドのCAGRは} = \、\ ^ {\ FRAC {1}(右\ {$ \ 10,000} \ FRAC {\ $ 15,348.52})左{5}} - 1 = 8.95 \%ストックファンドCAGR =($ 10,000 $ 15,348.52)51 -1 = 8.95%

表面上は、株式ファンドは、預金口座の約9倍のリターンとのより良い投資のように見えることがあります。一方、CAGRの欠点の一つは、リターンを平滑化することによって、CAGRは揮発性またはリスクの高い株式ファンドがいかに投資家に伝えることができないということです。

トラックのパフォーマンス

CAGRはまた、互いに並んで一つまたは複数の企業のさまざまなビジネス・メジャーのパフォーマンスを追跡するために使用することができます。例えば、5年間にわたり、ビッグ・販売店の市場シェアCAGR 1.82%だったが、同じ期間に、顧客満足度のCAGRは-0.58%でした。このように、企業内での対策のCAGRsを比較することは長所と短所を明らかにする。

弱点と強みを検出

類似した企業全体のビジネス活動のCAGRsを比較すると、競争力の弱みと強みを評価するのに役立ちます。同期間-6.31%のスーパーファストケーブルの顧客満足度のCAGRと比較した場合、例えば、ビッグ・販売の顧客満足度のCAGRはそれほど低く思えないかもしれません。

CAGRの投資家の使用##

CAGRを計算するために使用される式を理解することは、投資家が過去のリターンを評価したり、将来の利益を予測他の多くの方法を紹介します。式は、現在価値やお金の将来価値を見つけるために、またはリターンのハードルレートを計算する数式に代数的に操作することができます。

例えば、投資家は、彼らが18歳で、子供の大学教育のための$ 50,000必要があることを知っていることを想像すると、彼らは今日投資する$ 15,000持っています。どのくらいのリターンの平均レートは、その目標に到達するためにする必要がありますか。次のようにCAGR計算は、この質問への答えを見つけるために使用することができます。

必要なリターン=($ $ 50,000、15,000)118-1 = 6.90パーセントの\テキスト{必要なリターン} = \、\左(\ FRAC {\ $ 50,000個の} {\ $、15,000} \右)^ {\ FRAC {1} {18 }} - 1 = 6.90 \%必須のリターン=($、15,000 $ 50,000個の)181 -1 = 6.90%

CAGR式のこのバージョンは、単に再配置現在価値と将来価値式です。投資家は、彼らが$ 50,000に必要なことを知っていたし、彼らは彼らの投資の8%の年間リターンを期待するのが妥当だと感じた場合たとえば、彼らは自分の目標を達成するために投資する必要どのくらいのを見つけるために、この式を使用することができます。

CAGR式の変更

投資はめったに年の最初の日に行われず、その後、年の最後の日に販売されています。 6月1日、2013年に入り、9月9日、2018年に$ 16,897.14のために売却された$ 10,000個の投資のCAGRを評価したい投資家を想像してみてください。

CAGR計算を実行する前に、投資家は保有期間の分数の残りの部分を知っておく必要があります。彼らは2014年、2015年、2016年、および2017年通期、2013年に213日間の位置を開催し、2018年で251日は、この投資は、以下により計算さ5.271年、のために開催されました:

2013 = 213 days2014 = 3652015 = 3652016 = 3652017 = 3652018 = 251

投資が行われた日の総数は1924日でした。年数を計算するために、5.271年等しい、365(1924/365)により日数の合計数を割ます。

次のように投資が行われた年の合計数は、CAGRの式内側指数の分母に配置することができます。

投資CAGR =($ 16,897.14 $ 10,000)15.271から1 = 10.46パーセントの\テキスト{投資CAGR} = \、\(右\ {$ \ 10,000} \ FRAC {\ $ 16,897.14})左^ {\ FRAC {1} {5.271 }} - = 10.46 1 \%出資CAGR =($ 10,000個の$ 16,897.14)5.2711 -1 = 10.46%

成長制限のスムーズなレート

CAGRの最も重要な制限は、期間中の成長の平滑化率を算出しているため、それは変動性を無視し、その時に成長が安定していたことを意味していることです。投資のリターンは満期まで保有している債券、預金、および類似の投​​資を除いて、時間をかけて凹凸のあります。

投資家がポートフォリオに資金を追加するか、または測定されている期間にわたってポートフォリオからの資金を撤回するときにも、CAGRは考慮しません。

投資家は5年間のポートフォリオを有しており、5年の期間中にポートフォリオに資金を注入した場合、CAGRは膨張されるだろう。 CAGRは、5年間の開始と終了の残高に基づいて収益率を計算し、基本的に不正確になり、年間成長率、の一部として堆積資金をカウントします。

その他のCAGR制限事項##

成長の平滑化率のほかに、CAGRは、他の制限があります。投資を評価する第二の制限に関係なく、企業や投資の伸びが過去になっているか安定し、投資家はレートが将来的には同じままと仮定することはできません、ということです。分析に使用される短い時間枠は、可能性が低いが、それは過去の実績に頼る時に予想されるCAGRを満たすために実現CAGRためになります。

CAGRの第三の制限は、表現の制約です。ファンドマネジャーは、自分のCAGRは、過去3年間でなんと42.01パーセント、彼らは希望だったことを2017年に示された場合は投資ファンドは2016年に$ 126,000 2015年、2014年、2013年、2012年に$ 81,000 $ 44,000 $ 71,000 $ 100,000個の価値があったとことを言います技術的に正しいこと。彼らは、しかし、過去5年間のファンドのCAGRは控えめ4.73パーセントだったという事実を含め、ファンドの歴史についてのいくつかの非常に重要な情報を省略することになります。

IRR対## CAGR

CAGRは、一定期間の投資収益率を測定します。内部収益率(IRR)はまた、投資パフォーマンスを測定しますが、CAGRよりも柔軟です。

最も重要な違いはCAGRが、それは手で計算できることは十分に簡単であるということです。これとは対照的に、より複雑な投資やプロジェクト、または多くの異なった現金の流入と流出を持っているものは、最高のIRRを用いて評価されています。 IRR率に戻すには、金融電卓、Excel、またはポートフォリオの会計システムが理想的です。

CAGRを使用する方法の例は、

のは、投資家が$ 65,000総投資のために、一株当たり$ 650 2015年12月にAmazon.com(AMZN)株式の100株を買ったとしましょう。 3年後、2018年12月に、株価は一株当たり$ 1,750に上昇している、と投資家の投資は今$ 175,000の価値があります。複合年間成長率は何ですか?

CAGR式を用いて、我々は我々が必要であることを知っています:

エンディングバランス:$ 175,000Beginningバランス:年の$ 65,000Number:3

だから、次のように私たちは式にそのデータを入力したいこの単純な例のためのCAGRを計算します:

アマゾン=($ 175,000 $ 65,000)13-1 = 39.12パーセントの\テキスト{アマゾンためのCAGR}のCAGR = \ \左(\ FRAC {\ $ 175,000} {\ $ 65,000} \右)^ {\ FRAC {1} {3}} - アマゾン=用= 39.12 1 \%のCAGR($ 65,000 $ 175,000)31 -1 = 39.12%これは、Amazonへの投資のための複合年間成長率は39.12%であることを教えてくれる。